《数学分析》是数学与统计学院数学类、信息与计算类和统计类专业的专业核心基础课程、通识课程、必修课程；是数学专业的“老三基”之一；是我国任何一所大学研究生考试的必考科目；是数学与统计学院所有专业课中学程最长的一门课程。本课程以建立在实数系上的函数为研究对象，主要内容有极限理论、一元函数微分学、一元函数积分学、级数理论和多元函数微分学、多元函数积分学等，研究工具为极限。它是《微分方程》、《实变函数》、《复变函数》、《泛函分析》、《微分几何》、《概率论与数理统计》、《计算方法》、《数学物理方程》、《普通物理学》等后续课程的基础。同时还为培养学生的分析问题和解决问题的能力提供必要的训练。
《数学分析》课程在大学低年级开设，它集科学性、严密性与连贯性于一体，系统性与逻辑性强，是连接初等数学与高等数学的桥梁，也是区分初等数学与高等数学的标志。对于刚上大学的大学生来说，在从初等数学（用非极限方法研究常量数学）到高等数学（用极限方法研究变量数学）的转变过程中，本课程的学习起着关键的作用。通过本课程的学习，学生可以对近代应用数学的发展有一个初步的了解，进而提高学习数学的兴趣，提高应用所学数学知识解决实际问题的能力与意识。通过本课程的讲授，可以引导学生了解当前数学领域的最新发展状况，培养学生探索新知识的意识和能力。