高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，包括线性代数初步和多项式代数两部分。高等代数是数学、计算机科学、信息与计算等专业的重点基础课程，是这些专业硕士研究生入学考试的必考科目。它不仅是后续课程必备的数学基础，还在理论和实际中有着广泛的应用背景。除此之外，这门课程的学习，对提高学生的抽象思维能力，掌握具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，对数学思想、数学思维品质的形成，对培养数学感、数学基本功提高数学修养、数学素质，以及训练严谨的思维和严格的逻辑推理能力都有着特殊而重要的作用。
     高等代数知识大致可分为多项式理论、矩阵理论和“几何”理论三大块，它们所涉及的内容彼此又有交叉，分为《高等代数I》和《高等代数II》两门课程，其中《高等代数I》主要讲授多项式理论和矩阵理论，内容从第一章到第四章。
     多项式理论部分自成一系。多项式代数所研究的内容，包括整除性理论、最大公因式、重因式等。这些大体上和中学代数里的内容相同。多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。解代数方程无非就是求对应多项式的零点，零点不存在的时候，所对应的代数方程就没有解。
     矩阵理论是高等代数的基础，贯穿于线性代数的全部内容之中，这部分知识掌握得如何直接影响到其他内容的学习。这部分内容包括矩阵的基本理论及其在行列式、线性方程组、二次型等中的运用。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量；这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。